时间序列计量经济学协整-文档资料

发布时间:2021-09-23 08:14:40

时间序列计量经济学: 协整(Cointegration) 易靖韬 中国人民大学商学院 经济时间序列类型 ? 时间序列的特征: 趋势 (决定性或者随机的) ? 三种主要类型: ? 决定性趋势的时间序列 ???? ? ? ? y t? ? t? t,t~ II 0 ,D 2 ? ?? ??? ? 随机趋势的时间序列 y t? ? y t ? 1 ? t ,t~ I0 I ,2 D ? 稳定性时间序列 (没有任何趋势) ????? ? ? ? y t? ? y t ? 1 ? t, ? 1 ,t~ I0 I ,2 D 随机性趋势时间序列分析 yt ???yt?1??t ?? ? ? y t?? (? y t? 2?t? 1 )?t ?? ? y t?y t? 2? 2? (t? 1?t) ??? ??? ?? ? ? y t? ? ? ? y t ? 3 ? t ? 2 ? t ? 1 ? t ? ? ?????? ?? ?? y t? y t? 3 ? 3? (t? 2 ?t? 1 ?t) y t ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? y 0 ? 1 ? ? ? ? ? t ? 2 ? ? t ? 1 ? ? t t ? yt ?y0 ??t? ?j j?1 时间序列三种类型图示 105 100 95 90 85 80 E YT Y Et ?100??t,?t ~IN?0,1? YTt ?100?0.1t ??t Yt ?Yt?1 ??t ,Y1 ?100 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 稳定性 ? 如果满足下面三个条件,随机时间序 列 y t 具有弱稳定性: 1. 对所有时期(t),其均值恒定; 2. 对所有时期(t),其方差恒定; 3. 对所有时期(t),其协方差恒定. 稳定性分析 ???? ? ? ? y t? y t ? 1 ? t, ? 1 ,t~ I0 I ,2 D yt??yt? 1??t????yt?2??t? 1???t??2yt?2???t? 1 ???t? j ? ? ?? ?????j? 1yt?j? 1? i t?i i?0 ? ? ? ? ? j ? ? ? ? ? ? ? ? Eyt ? Ey j?1 t?j?1 ? E i t?i ? Ey j?1 t?j?1 i?0 ??1,j? ???j?1?0?E?yt??0 稳定性分析 j ? ? ? ?? ? ?? yt?j? 1yt?j? 1? ? i t? i i t? i,j? ? i? 0 i? 0 ? ? V ? yt ? ? E yt2 ? ?E ? yt ??2 ? ? ? j ? ? ? E ? yt ? ? 0, E y 2 t ? E ???? ? ? i ? t ?i ?? 2 ? ? ??? i?0 ? ?? ? ? ? ? ? ? V yt ?? ? ? E ?? ? ?i t?i ?2 ? ? ? ? ? ? 2i E ?2 t?i ?0 ??? i?0 ? ?? i?0 ? ? ? ? ? ? 2 ? 2i i?0 ?? 2 1? ? 2 ? ? 4 ???? ?2 ? 1? ? 2 稳定性分析 j ? ? ? ?? ? ?? yt?j? 1yt?j? 1? ? i t? i i t? i,j? ? i? 0 i? 0 C?yt, yt?s??E??yt ?E(yt )??yt?s ?E(yt?s)???E?yt ? yt?s ? ? ? ? ? E?????s yt?s ? s?1 ?i?t?i ??yt?s ? ? ? ?sE yt2?s ?E???? s?1 ?i?t?i ??yt?s ? ? ?? i?0 ?? ?? i?0 ?? ? ? ??s ?2 1??2 ?E???? ?? s?1 i?0 ?i?t?i ???? ?? ? i?0 ? ?i t?s?i ????, ?? j ?? ? ?s ?2 1??2 ?0? ?s ?2 1??2 稳定性时间序列的自相关函数 ???? ? ? ? y t? y t ? 1 ? t, ? 1 ,t~ I0 I ,2 D ?s ? ?C yt , yt?s V ?yt ? ? ? ? s ?2 1? ? 2 ?2 ? ?s 1? ? 2 s ? ? ? ?s ? 0 时间序列的单位根 ? 不稳定的时间序列需要差异化才能够变得稳定。 ? 当时间序列 Yt 通过一次差异化就获得稳定,Yt 被认为具有一个单位根。也可以说,Yt 具有一阶 积分。 ? 表示为: Yt~I(1); DYt=Yt-Yt-1~I(0). ? Yt 单位根的个数 =Yt 取得稳定需要差异化的次数. 如果 Yt 具有 d 个单位根,那么 Yt 需要 d 次差异 化才能变稳定。可以表示为: Yt~I(d); 也可以说, Yt 具有 d 阶积分。 时间序列单位根图示 5 0 -5 -10 -15 -20 Y DY Yt ?Yt?1??t,?t ~IN ?0,1? DtY ?Yt ?Yt?1 1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 时间序列单位根的ADF统计测试 ? The Augmented Dickey-Fuller (ADF) 测试是最常用的针对非稳定性 时间序列的统计测试. p ? ? ? ?yt ?c1?c2t?c3yt?1? i?yt?1?t i?1 ? 这里 p 的选择取决于能否使得残余部分变成白色噪音. c2 ?c3 ?0? yt ~ I?1?; c2 ? 0,c3 ? 0?yt

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